Introduccion:
A continuacion se daran a conocer los temas correspondientes a Geometría Analítica (Tercer Bimestre)
jueves, 7 de octubre de 2010
Parábola: elementos
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija d.
Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por la letra p.
Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Ecuaciones de la circunferencia
- Ecuación en coordenadas cartesianas:
Sistema de coordenadas cartesianas x-y, la circunferencia con centro en el punto (h, k) y radio (R) consta de todos los puntos (x, y) que satisfacen la ecuación.
La circunferencia con centro en el origen y de radio la unidad, es denominada circunferencia goniométrica.
De la ecuación siguiente: que se se deduce a: dando como resultado a: 3. Ecuación en coordenadas polares:
Cuando la circunferencia tiene centro en el origen y el radio es c, se describe en coordenadas polares como:
Cuando el centro no esta en el origen, sino en el punto
y el radio es c, la ecuación se transforma en:
4. Ecuación en coordenadas paramétricas:
Circunferencia con centro en (a, b) y radio c se parametriza con funciones trigonométricas como: , y con funciones racionales tales como:
La circunferencia
Relación de paralelismo y perpendicularidad entre rectas
Rectas perpendiculares
Rectas paralelas
Distancia de un punto a una recta
Para calcular la distancia de un punto P(x;y) a una recta Ax + By + C = 0
Formula:
Ejemplo:
Calcular la distancia del punto P (2;4) a la recta 3x – 5y – 11 = 0
Distancia entre dos rectas paralelas
Ejemplo:
Conclusiones
- Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente
- Dos rectas perpendiculares cuando el producto de sus pendientes es -1
- La ecuación de la recta bisectriz a los ejes cartesianos es aquella cuyo termino independiente es 0 y los valores de A y B son iguales (en valor absoluto)
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